Lisa 2020年春季中国精算师《金融数学》过关必做1000题（含历年真题）
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本书特别适用于参加中国精算师考试的考生。
本书是一本中国精算师资格考试科目“金融数学”过关必做习题集。基本遵循中国精算师资格考试指定教材《金融数学》（徐景峰主编，杨静平主审，中国财政经济出版社）的章目编排，共分11章，根据最新《中国精算师资格考试-考试指南》中“金融数学”的考试内容和要求精心编写了约1000道习题，其中包括了部分历年真题、样题和教材习题，所选习题基本覆盖了考试指南规定需要掌握的知识内容，并对全部习题进行了详细的分析和解答。
资料来源：勤笃学习网
第一篇利息理论
第1章利息的基本概念
单项选择题（以下各小题所给出的5个选项中，只有一项最符合题目要求，请将正确选项的代码填入括号内）
1．已知在未来三年中，银行第一年按计息两次的名义年利率10%计息，第二年按计息四次的名义年利率12%计息，第三年的实际年利率为6.5%。某人为了在第三年末得到一笔10000元的款项，第一年年初需要存入银行（ ）元。[2011年秋季真题］
A．7356
B．7367
C．7567
D．7576
E．7657
【答案】C查看答案
【解析】由名义年利率
和实际年贴现因子
的等价关系
，可得：每年的贴现因子分别为
，
，
。因此，第三年末10000元的款项在第一年初的现值为：
。
2．已知0时刻在基金A中投资1元到2t时的积累值为（3t＋1）元，在基金B中投资1元到3t时的积累值为
元。假设在T时基金B的利息强度为基金A的利息强度的两倍，则0时刻在基金中B投资1000元在5T时的积累值为（）元。［2011年秋季真题］
A．27567
B．27657
C．27667
D．27676
E．27687
【答案】C查看答案
【解析】由题得，0时刻在基金A中投资1元到t时的积累值为（1.5t＋1）元，即积累因子
，利息强度
在基金B中投资1元到3t时的积累值为
元，因此在基金B中投资1元到t时的积累值为
元，因此
。当
时，即
，解得
，因此0时刻在基金中B投资1000元在5T时的积累值为
元。
3．已知某基金的积累函数a（t）为三次函数，每三个月计息一次，第一季度每三个月计息一次的年名义利率为10%，第二季度每三个月计息一次的年名义利率为12%，第三季度每三个月计息一次的年名义利率为15.2%，则
为（）。
A．0.0720
B．0.0769
C．0.0812
D．0.0863
E．0.0962
【答案】E查看答案
【解析】令
，由于
，所以
。到第一季度末，
，到第二季度末：
，到第三季度末：
，联立上述三个方程，解得
。因此
。而
，所以
=0.0962.
4．已知0时刻在基金A中投资一元到T时刻的积累值为1.5t＋1，在基金B中投资一元到3t时刻的积累值为9t2-3t＋1元，假设在T时刻基金B的利息强度为基金A的利息强度的两倍，则0时刻在基金B中投资10000元，在7T时刻的积累值为（）。[2011年春季真题]
A．566901
B．567902
C．569100
D．570000
E．570292
【答案】D查看答案
【解析】
，
。
可得：
，解得T=8/7。所以
5．（2008年真题）已知
，则第10年的
等于（）。
A．0.1671
B．0.1688
C．0.1715
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